Digitale+læringsressurser+i+Matematikk

Maria Lucia, Anne-Lise, Aida, Sara og Irina
 * Digitale læringsressurser i matematikk **


 * Refleksjonsnotat **

I dette refleksjonsnotatet omkring pedagogisk bruk av IKT i matematikk vil vi være mer generelle. Vi ønsker først å kommentere IKT i forhold til LK06, for så og se på fordeler og ulemper med digitale verktøy og læringsressurser i matematikkfaget. Tilslutt i notatet vil du finne et utvalg av læringsressurser i faget: Link og en kort beskrivelse av hver enkelt. IKT og digitale verktøy er integerert i kompetansemålene til LK06. Under grunnleggende ferdigher i matematikk finner vi dette sitatet:

Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handlar om å bruke slike verktøy til spel, utforsking, visualisering og publisering. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med høvelege hjelpemiddel, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat. (Læreplan i matematikk fellesfag)

 Det er tydelig at den norske stat har sett betydningen av å ha kunnskaper om IKT og at det åpner opp for muligheter vi tidligere mest sannsynlig ikke kunne forutsi. Arbeidsmarkedet og samfunnet for øvrig krever at den gjennomsnittlige nordmann har forkunnskaper om enkelte digitale verktøy. I yrker som arkitekt, ingeniør og programmerer kreves det god forståelse i matematikk, og datateknologi er en stor del av hverdagen. Det er da en fordel for studenter på høyere utdanning at de har innsikt og kjennskap til bruk av digitale verktøy før de begynner på de nevnte studiene. Skolen har et ansvar for å gi elevene denne kunnskapen- jo før de lærer det jo bedre!

Læringsressurser defineres som alt en lærer bruker for å støtte undervisningen. Denne definisjonen gjelder også digitale læringsressurser, som dermed både kan være verktøy til undervisningsstøtte, for eksempel presentasjonsprogrammer eller regneark, symbolbehandlede verktøy, graf plottere og elementer av innholdsmessig karakter, for eksempel en nettside. De fleste pensumbøkene på grunnskolen har en nettside med oppgaver som går på teorien i bøkene. Den digitale læringsressursen utfyller altså den tradisjonelle fagboka. Vi mener dette er et viktig punkt, da vi ser på digitale verktøy som en "utfyller", framfor noe som burde ha hovedfokus i verken matte eller andre fag. Øverby kompetansesenter skriver at "variert bruk av verktøy kan være en nøkkel for å vekke interesse for matematikk i skolen. Bruk av internett og programvare som regneark og tekstbehandler vil også øke elevenes ferdigehter i "obligatoriske" emner."

Digitale læringsressurser er med på å gi gode muligheter for tilpasset opplæring, både for elever som trenger ekstra hjelp og elever som trenger ekstra utfordringer. I tillegg vil kanskje spesielt enkelte barn med konsentrasjonsproblemer ha nytte av å bruke digitale læringsressurser, da denne variasjonen fra vanlig undervisning vil kunne fange interessen deres og holde på konsentrasjonen deres lengre, jfr. forrige avsnitt. En annen fordel er at mange emner i matematikken vil være enklere å arbeide med ved hjelp av digitale verktøy. Å jobbe med emner elevene har fått grunnkunnskaper i kan ofte virke langtekkelig for elevene som skriver de samme oppgavene om og om igjen. Statistikk er et godt eksempel på et slikt emne, der mange elever helst vil tegne finest mulig grafer og bruker opp verdifull tid på dette. Et program som Excel vil effektivisere dette arbeidet, men samtidig gi eleven den samme muligheten til å se sammenhengen mellom oppgaven de har fått og resultatet på diagrammet eller tabellen de har laget. I tillegg til at oppgavene blir løst raskere, vil elevene på nettsider med oppgaver også få vite om de har svart riktig enten underveis eller til slutt i oppgaven, og slipper dermed å vente på læreren for å spørre.

Det er like fullt en del ulemper ved å bruke digitale læringsressurser. For det første må man spørre seg om de lærerne som underviser i faget har god nok IKT-komeptanse. Det kan også være gode verktøy tilgjengelig som ikke kan brukes uten å gi elevene en innføring i disse, noe som igjen tar opp verdifull tid. Ta opp tid gjør også for eksempel henting av datamaskiner og innlogging på brukerkontoer. En opplever også ofte teknologiske problemer som tar tid å fikse. Man kan heller ikke regne med at alle elever klarer å fokusere på det de skal gjøre, og for noen kan fristelsen til å surfe på andre sider bli for stor.

For å få mest mulig ut av timer der digitale læringsressurser brukes trenger altså en hel rekke ting å stemme, slik at arbeidet blir mest mulig effektivt og minst mulig tidkrevende. Utstyret må være i orden, elevene må være fokusert, og læreren bør ha solid kompetanse. Med tanke på at alle disse forholdene som skal ligge til rette ikke kan garanteres, er det viktig å også fortsette med vanlig undervisning når det gjelder grunnkunnskapene i de forskjellige emnene. Bruk av digitale læringsressurser er altså mest nyttig som et hjelpemiddel som fullstendiggjør undervisningen uten å overta helt.

____


 * Vurdering **

Læringsressursen vi har valgt å vurdere er [|www.matematikk.org]. Denne nettsiden valgte vi fordi vi ønsket å se nærmere på en side ingen av oss hadde god kjennskap til fra før. I tillegg fikk vi muligheten til å få et førsteinntrykk av siden, slik elevene ser den når de bruker den for første gang.

Siden er oversiktlig og delt inn i kategorier. Disse kategoriene vises både i en meny på venstresiden, samt som bilder midt på siden. På høyresiden vises de siste nyhetene. Når man klikker seg inn på en kategori vil man komme inn på en ny side med samme opplegg – meny med videre valgmuligheter både til venstre og midt på siden. Det er flere måter å komme seg til samme oppgaver på. For eksempel kan man på hovedsiden først velge trinn fra 1.-10. eller fra 11.-13., deretter hvilket spill eller oppgave man vil gjøre, hvor man igjen velger mer spesifikke trinn. Samtidig er noen av spillene og oppgavene i menyen på hovedsiden, og man kan derfor gå rett inn på disse framfor å velge trinn først. Hvis man ikke oppdager med en gang at du har gått inn på samme sted på to forskjellige måter, kan dette dog være litt forvirrende. I tillegg til spill og oppgaver finnes det i hovedmenyen en kategori for lærere og foreldre, der det finnes alt fra undervisningsopplegg til informasjon om matematikkvansker.

Vi har valgt å vurdere de mulighetene elever på 4. trinn har på [|www.matematikk.org]. Dette fordi vi føler 4. trinn er et veldig sentralt trinn, der man for alvor begynner å bruke mer digitale verktøy i undervisningen. På nettsiden kan man velge mellom følgende underkategorier på 1.-10. trinn: Regnemesteren, sudoku, kakuro, gangetesteren, toppskårer'n, kenken, regnregn, Mia og Marius, treningsleir og plakater. Innenfor hver av disse kan man så velge enten spesifikt trinn eller en underkategori man vil arbeide med, f.eks kan man på «gangemesteren» velge enten ett tall i gangetabellen eller hele tabellen. «Plakater»-seksjonen er PDF-filer med plakater for hvert av hovedtemaene i matematikk. Disse ble tidligere sendt ut til skoler til veggbruk, men er nå kun tilgjengelige på nett.

Kompetansemålene for 4. trinn er delt i fire temaer: Tall, geometri, måling og statistikk. Det finnes en plakat for hvert av disse temaene på nettsiden. I tillegg er kategorien «Treningsleir» en mulighet for å velge oppgaver utifra nettopp kompetansemålene. Det er med andre ord gode muligheter for å gjøre oppgaver som dekker alle kompetansemålene for 4. trinn. Ulempen ved dette er at oppgavene som dukker opp ikke kan løses på datamaskinen, men enten må gjøres i hodet eller skrives ut av læreren og gjøres på ark. Det er likevel positivt at disse oppgavene finnes, da læreren enkelt kan finne oppgaver som passer til de temaene hver elev må jobbe med. Sammen med «treningsleir» er det kategorien «Mia og Marius» som dekker alle kompetansemålene over de forskjellige temaene. «Mia og Marius» er en side der du velger forskjellige opplevelser som Mia og Marius er med på, og deretter får oppgaver relatert til noe de har fortalt. Ulempen er at det finnes mange historier, og det er ikke oppgitt hvilke temaer oppgavene omhandler på forhånd. Man må altså gå inn på hver enkelt historie og bla seg fram til spørsmålene. Dette er veldig ugunstig hvis man har som plan å velge oppgaver utifra temaer eller mål man har.

Da «Mia og Marius» må undersøkes må forhånd for å vite hva slags oppgaver man får, og «Treningsleir» ikke gjøres på datamaskin, følger det en oversikt under over hvilke kompetansemål som dekkes av de øvrige spillene og oppgavene. Disse vil antageligvis være de som blir mest brukt på nettsiden. Kompetansemålene som ikke blir dekket er markert med rød skrift. Vi tar forbehold om at det er mulig de kompetansemålene vi har utelukket faktisk blir dekket på oppgaver vi ikke har fått sett gjennom. Det er mange vanskelighetsgrader og andre spesifiseringer å velge mellom, og vi har derfor ikke hatt mulighet til å se gjennom hvert oppgavesett for hver kombinasjon av valg.


 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">TALL: **


 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">beskrive plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar, og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">gjere overslag over og finne tal ved hjelp av hovudrekning, teljemateriell og skriftlege notat, gjennomføre overslagsrekning med enkle tal og vurdere svar
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> utvikle og bruke ulike reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papiret
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> bruke den vesle multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon i praktiske situasjonar
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> velje rekneart og grunnegje valet, bruke tabellkunnskapar om rekneartane og utnytte enkle samanhengar mellom rekneartane
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">eksperimentere med, kjenne att, beskrive og vidareføre strukturar i enkle talmønster


 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">GEOMETRI: **


 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">kjenne att og beskrive trekk ved sirklar, mangekantar, kuler, sylindrar og enkle polyeder
 * teikne og byggje geometriske figurar og modellar i praktiske samanhengar, medrekna teknologi og design
 * kjenne att og bruke spegelsymmetri og parallellforskyving i konkrete situasjonar
 * lage og utforske geometriske mønster og beskrive dei munnleg
 * plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og utan digitale verktøy


 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">MÅLING: **


 * gjere overslag over og måle lengd, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinklar
 * bruke ikkje-standardiserte måleiningar og forklare føremålet med å standardisere måleiningar, og gjere om mellom vanlege måleiningar
 * samanlikne storleikar ved hjelp av høvelege målereiskapar og enkel berekning med og utan digitale hjelpemiddel
 * løyse praktiske oppgåver som gjeld kjøp og sal


 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">STATISTIKK: **


 * samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram, og kommentere illustrasjonane

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Læringssynet som ligger til grunn for denne siden, vil vi si er sosiokulturelt. I boken «Undervisning i endring» av Hage, Lund og Vestøl står det at læring i et sosiokulturelt perspektiv blant annet går ut på hvordan kunnskap blir formet i felleskap. Et viktig begrep innen sosiokulturell læring er artefakter. Eksempler på artefakter er tegn, symboler, prosedyrer, begreper og redskaper. Digitalt verktøy er en form for artefaktor.

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Vygotskys teori om den nærmeste utviklingssone ligger også til grunn. I følge Hage, Lund og Vestøl er dette en teori om hvordan mennesker kan utvikle seg i samhandling med andre personer og verktøy. Digitale verktøy blir da et redskap som skal fremme læring, ifølge den nærmeste utviklingssonen. Vi mener også læringsressursen har innslag av spesialpedagogikk, da det finnes en en kategori om matmatikkvansker under «lærere og foreldre».

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Læringsressursen er en form for multimodalitet, fordi den inneholder flere tegnsystemer. De aktuelle tegnsystemene er illustrasjoner og tekst og lyd. Det er ikke oppgaver på siden der eleven bare skal skrive svaret rett ut. For eksempel er det pappesker med svaralternativer på, hvor elevene skal bruke piltastene for å plassere et regnestykke som kommer dalende nedover. Sannsynligheten for at dette fenger eleven er mye større enn den hadde vært hvis den eneste forskjellen fra tradisjonell undervisning er at regnestykket står på en skjerm istedenfor i en bok eller på ark.

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Mulighetene for interaktivitet i forhold til samarbeid med andre elever er ikke gode, med mindre to elever sitter ved samme datamaskin og gjør oppgavene sammen. Man kan ikke for eksempel spille mot hverandre eller konkurrere over nettsiden. Det er derimot god interaksjon mellom eleven og nettsiden - eleven får umiddelbar respons på handlingene sine.

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Læringsressursen har mange styrker og svakheter, som vi vil velge å gjennomgå hver for seg:


 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Styrker: **
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Mange valgmuligheter for elevene – vanskelighetsgrad, hvilken regneart de vil bruke osv.
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Oppgavene er i spill-form, ergo vil elevene fenges og holde lettere på konsentrasjonen.
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Egen seksjon for lærere og foreldre.
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Har i tillegg til spillene for elever mange tips til lærere, samt undervisningsopplegg som kan brukes uten datamaskin (egen side under «lærere og foreldre», samt oppgavene på «Treningsleir»)
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Instruksjonene er korte og klare – enkelt for elevene å sette i gang.
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Elevene trenger ingen forkunnskaper for å kunne gjøre oppgavene.
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Motiverende for elever å «måtte» svare riktig for å komme videre i et spill.


 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Svakheter: **
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> For liten bredde i kompetansemål som blir dekket av de oppgavene man skal gjøre på datamaskinen. Stor konsentrasjon på tall, lite på de andre temaene.
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Noen spill har instruksjoner på engelsk.
 * <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Kan være litt vanskelig for de minste å navigere rundt på siden.

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Vi konkluderer med at [|www.matematikk.org] er en god side, til tross for sin noe manglende bredde i forhold til temaer. Vi synes kanskje den er noe for enkel og går mer ut på repetisjon, og at den kan egne seg bra for de svakere elevene. Samtidig kan de elevene som trenger en utfordring velge å arbeide på et annet trinn, noe som selvfølgelig er positivt. Det er lett å tilpasse oppgavene slik at alle kan holde på med samme tema, men med forskjellige vanskelighetsgrader. Det er mange elever som ikke får nok utfordringer, selv på de vanskeligste oppgavene i egne pensumbøker. Derfor ser vi på dette som en fin måte å gi alle elevene en mulighet til å både jobbe med oppgaver de behersker og oppgaver de kan bryne seg litt på. Vi synes likevel at siden har altfor liten bredde i forhold til de forskjellige temaene i matematikk, og ville derfor valgt en annen ressurs hvis vi ville ha større valgmuligheter. Matematikk.org er i bunn og grunn en fin side å bruke som idébank.

__


 * <span style="color: #800000; font-family: Verdana,Geneva,sans-serif; font-size: 110%;">TIPS: **


 * **<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Pengeby - Portal laget av Lamis og Fokus Bank [|Pengeby] **

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Pengeby er en morsom og lærerik side for barn i alderen 5-9 år. Her lærer barna hva penger er, hva de brukes til, hvor mye pengene er verdt, og hva hensikten er med å spare penger. I byen lager hvert barn seg en familie, og kjøper et hus. De lager sitt eget rom, som de kan handle inn ting til (leker, møbler) og kjøpe klær. De bestemmer også hvilke transportmidler familien skal ha hvor de skal på ferie. Familien får regninger hver måned som må betales med pengene man tjener. Og de pengene som da blir til overs, kan brukes til ferie og fest. De kan for eksempel ta en tur med tidsmaskinen som finnes i byen. Det finnes mange måter å tjene penger på i pengeby. Blant annet å samle epler og selge eplejuice, hjelpe til på postkontoret og male byporten. Når barna besøker pengeby så blir alle pengene og tingene som er kjøpt automatisk lagret til neste gang de besøker byen. Og dermed kan de fortsette spillet.


 * **<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Cash kontroll- Portal laget av Lamis og Fokus Bank [|Cashkontroll] **

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Cashkontroll tar utgangspunkt i åtte oppdrag som behandler økonomiske emner som er relevante for elever fra 5-10 trinn. Her lærer elevene å få kontroll over pengene. Siden skal utfordre elevenes forståelse innenfor privatøkonomi, budsjett, lommepenger, hva det vil si å tjene penger, timelønn, lån og gjeld, tilbud og rabatt, bankkonto, renter, husleie, depositum og forbruk. I hvert oppdrag møter du åtte ungdommer som står overfor økonomiske problemer. Det kan for eksempel være planlegging og gjennomføring av en klassetur, innredning av et rom eller innsamlingsaksjon til et veldedig formål. Og de trenger din hjelp til å løse problemet. Dette er temaer som er relevante for elevene i hverdagen, og lette å kjenne seg igjen i.


 * **<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Matematikk org- Det nasjonale nettstedet for matematikk [|Matematikk.org] **

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Matematikk.org er en spennende side for barn og ungdom. Her finner man oppgaver fra 1-10 trinn, og 11-13 trinn. Innenfor trinnene, kan man også velge vanskelighetsgrad. Det er et mange forskjellige typer oppgaver som regnemesteren, sudoku, gangemesteren og mye mer. I tillegg til spennende oppgaver for elevene, er det også veiledninger for lærere og foreldre. Det er også en konkurranse hver mnd. Hvor man kan vinne fine premier.


 * **<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Lokus 123- Portal laget av Aschehoug [|Lokus 123] **

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Enkel forside å finne fram på for elevene med egne informasjonsikon for foreldre og lærere å trykke på. Når man har valgt hva man skal videre, kan sidene virke noe bråkete/urolig, særlig på trinn 1-4. Her skal man skal være ganske bevisst på hva man skal jobbe med for å velge riktig program. Videre er mattesidene for trinn 5-7 artige, her er det mer variasjon. For trinn 8-10 er mattesiden fengende og utfordrende.


 * **<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Gruble.net [|Gruble] **

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Gruble er en nettside der hovedfokuset er terping i forskjellige fag og emner: Quiz, geografi, matematikk, norsk, engelsk, natur, historie, RLE, musikk og litt av hvert. I tillegg kan du ta flere grubliser. På dene siden kan du blant annet øve deg på multiplikasjonstabellen, stater i USA og verdensbyer. Nettsiden er oversiktelig og med få forstyrrelser.


 * **<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Matemania- [|Matemania] **

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Matemania er for elever på mellomtrinnet og ungdomstrinnet. Du kan også velge mellom nynorsk og bokmål. Nettsiden er beregnet for både lærere, foreldre og elever. Det er også fyldig informasjon til læreren om hvordan siden fungerer og hva formålet med den er. Oppgavene er lagt opp som en ferd i et matematisk landskap. Oppgavene er laget etter sentrale emner i læreplanen. Det er også en hjelp funksjon med en god faglig forklaring på hvordan du skal tenke for å løse oppgaven. Det er mye variasjon på siden, alt fra lykkehjul, bildeslide om origami, tryllekunst, puslespill, tesselering og frukthandel.


 * **<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Multi- Portal laget av Gyldendal [|Multi] **

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Ryddig og enkel forside. Fin infovegg, med nyheter og muligheter. Enklere regnestykker som står i forhold til nivået i lærebøkene, delt inn i trinn 1-4 og 5-7. Enkelte sider er forslag til for eksempel ekstra oppgaver. Og et eget ikon som kan benyttes av lærerne. Enkelt nettsted å bruke for barn med smilefjes, pokaler og fine kommentarer til arbeidet som er gjort. Enkle sider å forholde seg til for travle lærere, med kompetansemålene, nyheter og forklaringer lett tilgjengelig.


 * Kilder **

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> Kunnskapsdepartementet (2006): Grunnleggende ferdigheter for grunnskolen [online], Tilgjengelig: <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">[]

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> [august, 2010]

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">Slideshare (2008): Digitale verktøy og matematisk kompetanse av Tor Espen Kristensen

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> [online], Tilgjengelig <span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;">: []

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif;"> [august, 2010]